Коцикл — минимальный разрез, минимальное множество рёбер, удаление которого делает граф несвязным. 1-коцикл Чеха ${\displaystyle \{u_{\alpha \beta }:U_{\alpha }\to \mathrm {Aut} \,F\}}$

• Отображения перехода удовлетворяют условию 1-коцикла Чеха:

Если ${\displaystyle x\in U_{\alpha }\cap U_{\beta }\cap U_{\gamma }}$, то ${\displaystyle u_{\beta \alpha }(x)=u_{\beta \gamma }(x)\circ u_{\gamma \alpha }(x)}$.

Коциклы называются когомологичными, если они лежат в одной орбите этого действия.

${\displaystyle \alpha \in H^{k}(M)}$ — коцикл, ${\displaystyle \frown }$ обозначает ${\displaystyle \frown }$-умножение гомологических и когомологических классов

можно ввести понятия коциклов ${\displaystyle Z^{k}(X,G)=\mathrm {ker} \,\delta ^{k}}$